Outros autores o dizem de mais remotas origens e o dão por usado no tempo de Dom Afonso Henriques (primeiro Rei de Portugal ), afirmando alguns que deriva da designação da Quinta da Costa, na comarca de Guimarães.
A mais antiga linha de Costas que se encontra devidamente documentada é a da varonia de Martim Gil Pestana, escudeiro nobre que viveu em Évora na segunda metade do séc. XIII e que se estende até finais do século XIV.
Assim sendo, a chefia destes Costas, se não a de todos eles, veio a cair na Casa dos Silveiras, Condes da Sortelha.
O ramo dos Costas ditos senhores de Pancas, derivado colateralmente do célebre cardeal Dom Jorge da Costa, dos Costas de Alpedrinha, partiu aquelas armas com o «corpo» da empresa daquele purpurado.
De mencionar que, na opinião fundamentada de certos heraldistas, as costas destas armas não são a representação de ossos mas sim de um tipo de facas de sapateiro de lâmina curva e sem ponta, precisamente designadas de «costas». Acima os brasões Costa de Portugal, Espanha (2) e Itália.
Foi tomado da quinta da Costa, comarca de Guimarães, Portugal, com torre e casa forte, de que foi senhor Gonçalo da Costa, no tempo de D. Afonso I, o 1.º rei de Portugal, em 1129. Esta propriedade ficou em mãos dos seus descendentes até o ano de 1400, quando a perderam por crimes. É uma família muito extensa, que se divide em muitos ramos com casas muito ilustres (Sanches Baena, II,54).
Há, também, inúmeras famílias com este sobrenome, de origem uruguaia, espanhola e italiana. Algumas, originárias de Gênova.
Ilha de S. Miguel: o genealogista português Gaspar Fructuoso, em sua História Genealógica de Sam Miguel [Saudadas da Terra], escrita por volta de 1580, dedicou-se ao estudo desta família, em seu Capítulo V – Dos Costas, Arrudas, Favellas, Mottas e Portos, leados com os Botelhos, e no seu Capítulo XXVI – Dos Costas d´esta Ilha de Sam Miguel, que povoaram na Maia, e banda do Norte [Gaspar Fructuoso – Saudades da Terra, 52, 112, 214].